Mewn byd o drais a therfysg, roedd yr angen i sefyll dros heddwch yn thema gref yng Nghyfarfodydd Blynyddol yr Undeb yn Nant Gwrtheyrn. Wrth drafod dyfodol Trident, cytunodd y gynhadledd y dylid: 
- Gwrthwynebu bwriad cynlluniau llywodraeth San Steffan i adnewyddu system arfau niwclear Trident;
- Pwysleisio’r gwell defnydd y gellid gwneud o’r arian pan fo cymaint o wasanaethau mewn argyfwng ar hyn o bryd;
- Gwrthod unrhyw awgrym y gallai llongau tanddwr sy’n cario arfau niwclear fod a’u canolfannau yng Nghymru;
- Galw ar ein heglwysi i fynegi’r llais hwn yn eglur ac yn gyson.
Cytunodd yr Undeb hefyd i annog pob Cyfundeb i benodi swyddog cyswllt fyddai’n gyfrifol am ysgogi a chydlynu gweithgarwch i hybu heddwch a chymod ar lefel Cyfundeb, gofalaeth, ac eglwys, fel rhan o Rwydwaith Heddwch yr Undeb, a bod enw’r swyddog yn ymddangos yn y Blwyddiadur.
Ymhellach, cytunwyd â Phenderfyniad oedd yn galw am gyflogi aelod newydd o staff i gefnogi gwaith y Rhwydwaith Heddwch, y Rhwydwaith Merched a’r Gymdeithas Hanes.
Nod y Rhywdwaith Merched newydd yw addysgu, gwasanaethu ac ymgyrchu, gan godi llais a gweithredu dros ferched yn lleol, yn genedlaethol ac yn rhyngwladol. Er mwyn i’r Rhwydwaith hon a’r Rhydwaith Heddwch fedru gweithredu’n effeithiol, cytunwyd bod angen gweithiwr i hybu a gweinyddu’r cymdeithasau. Byddai ef neu hi hefyd yn gofalu am adnoddau cyfrifiadurol a rhwydweithiau cymdeithasol yr Undeb, gan gynnwys y wefan.
